OpenCV 기초 - 9. 영상 필터링 (2) - 엣지 검출

 

방향성 필터를 이용한 엣지 검출에 대해서 알아보겠습니다.

 

 

영상처리에서는 영상을 이해하고 영상 내의 정보를 이용하여 여러가지 작업을 수행합니다. 이때 영상 내의 정보에는 여러가지 정보들이 있을 수 있습니다. 이중 특별히 feature라고 명칭하는, 영상이 가지는 특별한 정보들이 있습니다. blob, corner, edge가 이러한 feature(특징 or 특징점)에 해당하는 기본적인 요소들입니다.

 

- 코드

/*------------------------------------------------------------------------------------------*\

This file contains material supporting chapter 6 of the cookbook:

Computer Vision Programming using the OpenCV Library.

by Robert Laganiere, Packt Publishing, 2011.

 

This program is free software; permission is hereby granted to use, copy, modify,

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Copyright (C) 2010-2011 Robert Laganiere, www.laganiere.name

\*------------------------------------------------------------------------------------------*/

 

#include <iostream>

#include <iomanip>

#include <opencv2/core/core.hpp>

#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>

#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>

#include "laplacianZC.h"

 

int main()

{

// 입력 영상 읽기

cv::Mat image = cv::imread("robert/boldt.jpg", 0);

if (!image.data)

return 0;

 

// 영상 띄워 보기

cv::namedWindow("Original Image");

cv::imshow("Original Image", image);

 

// 소벨 X 미분 계산

cv::Mat sobelX;

cv::Sobel(image, sobelX, CV_8U, 1, 0, 3, 0.4, 128);

 

// 영상 띄워 보기

cv::namedWindow("Sobel X Image");

cv::imshow("Sobel X Image", sobelX);

 

// 소벨 Y 미분 계산

cv::Mat sobelY;

cv::Sobel(image, sobelY, CV_8U, 0, 1, 3, 0.4, 128);

 

// 영상 띄워 보기

cv::namedWindow("Sobel Y Image");

cv::imshow("Sobel Y Image", sobelY);

 

// 소벨 놈 계산

cv::Sobel(image, sobelX, CV_16S, 1, 0);

cv::Sobel(image, sobelY, CV_16S, 0, 1);

cv::Mat sobel;

// L1 놈 계산

sobel = abs(sobelX) + abs(sobelY);

 

double sobmin, sobmax;

cv::minMaxLoc(sobel, &sobmin, &sobmax);

std::cout << "sobel value range: " << sobmin << "  " << sobmax << std::endl;

 

// 화소값을 창에 출력

for (int i = 0; i<12; i++) {

for (int j = 0; j<12; j++)

std::cout << std::setw(5) << static_cast<int>(sobel.at<short>(i + 135, j + 362)) << " ";

std::cout << std::endl;

}

std::cout << std::endl;

std::cout << std::endl;

std::cout << std::endl;

 

// 8-비트 영상으로 변환

// sobelImage = -alpha*sobel + 255

cv::Mat sobelImage;

sobel.convertTo(sobelImage, CV_8U, -255. / sobmax, 255);

 

// 영상 띄워 보기

cv::namedWindow("Sobel Image");

cv::imshow("Sobel Image", sobelImage);

 

// 소벨 놈에 대한 경계값 적용(낮은 경계값)

cv::Mat sobelThresholded;

cv::threshold(sobelImage, sobelThresholded, 225, 255, cv::THRESH_BINARY);

 

// 영상 띄워 보기

cv::namedWindow("Binary Sobel Image (low)");

cv::imshow("Binary Sobel Image (low)", sobelThresholded);

 

// 소벨 놈에 대한 경계값 적용(높은 경계값)

cv::threshold(sobelImage, sobelThresholded, 190, 255, cv::THRESH_BINARY);

 

// 영상 띄워 보기

cv::namedWindow("Binary Sobel Image (high)");

cv::imshow("Binary Sobel Image (high)", sobelThresholded);

 

// 3x3 라플라시안 계산

cv::Mat laplace;

cv::Laplacian(image, laplace, CV_8U, 1, 1, 128);

 

// 영상 띄워 보기

cv::namedWindow("Laplacian Image");

cv::imshow("Laplacian Image", laplace);

 

// Print window pixel values

for (int i = 0; i<12; i++) {

for (int j = 0; j<12; j++)

std::cout << std::setw(5) << static_cast<int>(laplace.at<uchar>(i + 135, j + 362)) - 128 << " ";

std::cout << std::endl;

}

std::cout << std::endl;

std::cout << std::endl;

std::cout << std::endl;

 

// 7x7 라플라시안 계산

cv::Laplacian(image, laplace, CV_8U, 7, 0.01, 128);

 

// 영상 띄워 보기

cv::namedWindow("Laplacian Image");

cv::imshow("Laplacian Image", laplace);

 

// 화소값을 창에 출력

for (int i = 0; i<12; i++) {

for (int j = 0; j<12; j++)

std::cout << std::setw(5) << static_cast<int>(laplace.at<uchar>(i + 135, j + 362)) - 128 << " ";

std::cout << std::endl;

}

 

// 작은 창 추출

cv::Mat window(image, cv::Rect(362, 135, 12, 12));

cv::namedWindow("Image window");

cv::imshow("Image window", window);

cv::imwrite("window.bmp", window);

 

// LaplacianZC 클래스를 이용한 라플라시안 계산

LaplacianZC laplacian;

laplacian.setAperture(7);

cv::Mat flap = laplacian.computeLaplacian(image);

double lapmin, lapmax;

cv::minMaxLoc(flap, &lapmin, &lapmax);

std::cout << "Laplacian value range=[" << lapmin << "," << lapmax << "]\n";

laplace = laplacian.getLaplacianImage();

cv::namedWindow("Laplacian Image (7x7)");

cv::imshow("Laplacian Image (7x7)", laplace);

 

// 라플라시안 값 출력

std::cout << std::endl;

for (int i = 0; i<12; i++) {

for (int j = 0; j<12; j++)

std::cout << std::setw(5) << static_cast<int>(flap.at<float>(i + 135, j + 362) / 100) << " ";

std::cout << std::endl;

}

std::cout << std::endl;

 

// 영교차점 계산 및 띄워 보기

cv::Mat zeros;

zeros = laplacian.getZeroCrossings(lapmax);

cv::namedWindow("Zero-crossings");

cv::imshow("Zero-crossings", zeros);

 

// 영교차점 계산 및 띄워 보기(소벨 버전)

zeros = laplacian.getZeroCrossings();

zeros = laplacian.getZeroCrossingsWithSobel(50);

cv::namedWindow("Zero-crossings (2)");

cv::imshow("Zero-crossings (2)", zeros);

 

// 화소값을 창에 출력

for (int i = 0; i<12; i++) {

for (int j = 0; j<12; j++)

std::cout << std::setw(2) << static_cast<int>(zeros.at<uchar>(i + 135, j + 362)) << " ";

std::cout << std::endl;

}

 

// 영상을 창에 띄워 보기

cv::rectangle(image, cv::Point(362, 135), cv::Point(374, 147), cv::Scalar(255, 255, 255));

cv::namedWindow("Original Image with window");

cv::imshow("Original Image with window", image);

 

cv::waitKey();

return 0;

}

 

코너나 엣지같은 특징들은 자신을 경계로하여 주변의 밝기값이 급격하게 변화하는 현상을 보이기 때문에 고주파 성분에 해당하게 됩니다. 따라서 이러한 고주파 성분을 찾아내기 위해 영상 전반에 미분을 수행하고 미분값이 큰, 즉 기울기가 크게 얻어지는 지점을 엣지로 검출하게 됩니다. 코너의 경우 엣지중에서 특별한 부분에 해당하기 때문에 부수적인 연산을 통해 엣지 중에서도 코너성분인지 아닌지를 파악하여 결정하게 됩니다.

 

 

<소벨 연산자>

 

마스크를 통해 각 축방향으로의 디지털 형태의 미분을 구현하게 됩니다. 이때 주방향으로 1이 아닌 2의 가중치를 부여하여 마스크를 구성하고 있습니다. 

 

소벨 연산은 마스크의 특성상 이미지의 x방향과 y방향으로 총 2번 수행하여야합니다. 이렇게 소벨 연산을 통해 얻어지는 기울기 자체를 그래디언트(Gradient)라고 볼 수 있지만, 실제로는 많은 사람들이 magnitude of gradient에 해당하는 

를 간략화한 G = |Gx| + |Gy|의 형태로 매그니튜드를 표현하며 이 값을 그래디언트라고 부릅니다.

 

---

 

2차 미분의 경우 영상처리에서 아래와 같이 정의하며 이를 라플라시안(Laplacian)이라고 부릅니다.

 

.

<라플라시안 연산자>

 

 

이 라플라시안 연산자는 디지털 2차미분의 수식적 형태를 마스크로 가져온 것이며 

 

 

에서 픽셀 사이의 거리에 해당하는 h를 1로 설정하면 위와 같은 마스크의 형태가 얻어지는 것을 확인할 수 있습니다.

 

2차 미분에 해당하는 연산은 1차 미분에 비하여 영상 내에 블랍이나, 섬세한 부분을 더 잘 검출하는 경향이 있다고 합니다. 이러한 특징 때문에 2차 미분은 주로 영상개선에 사용하며 1차 미분은 특징 검출에 사용한다고 합니다.

-결과